Modélisation de l'évolution d'une horde de manchots
dans des conditions climatiques extrêmes
                                                     

Déplacement des manchots
Version détaillée :


Modèle de détermination

     Ici, on se pose la question du choix du déplacement du manchot, c'est à dire : lequel part ? Et où ira-t-il ? L'idée principale est de faire bouger le manchot qui a le plus froid. Il ira se placer à la position qui est considérée comme la plus chaude. Pour déterminer si un manchot a froid ou non, nous allons non pas nous baser sur sa température, mais sur sa perte de chaleur. Après vulgarisation nous dirons qu'un manchot a froid si il a une grande perte de chaleur, et qu'il a chaud si il a une perte de chaleur minime. Nous allons définir un critère qui définira le fait qu'un manchot ait plus ou moins froid.

      Nous définissons alors le critère nommé Heatlosss de la manière suivante :
     Pi désigne le manchot d'indice i. Ai est à la portion de bordure de la horde correspondant à ce manchot. Le critère Heatloss est une quantité positive qui est considérée nulle pour les manchots situés au centre de la horde. Plus un manchot a froid, plus le Heatloss est grand.

      Dans cette formule, on remarque qu'il nous faut évaluer la dérivée normale de la température en tout point de la frontière. Également, on doit mettre en place une méthode afin d'approcher l'intégrale car nous n'avons pas d'expression explicite pour la température. Les deux méthodes d'évaluation approchée utilisées sont décrites dans la version détaillée .


Déplacement

      On commence par déterminer quel manchot va se déplacer. C'est celui qui a le plus froid. Seulement, cela n'est pas toujours possible car le départ d'un manchot pourrait entrainer la perte d'une des trois conditions exprimées dans la partie précédente. Le manchot qui bouge est alors celui qui a le plus grand Heatloss parmi tous les manchots capables de quitter la horde sans mettre en péril ces trois conditions.

      En ce qui concerne la position d'arrivée, cela revient à déterminer qui sont les deux nouveaux voisins d'accueil du manchot déplacé. Pour cela, on utilise une méthode très intuitive. Le premier voisin d'accueil (appelé ici Vois1) est le manchot qui a le plus chaud (Heatloss minimal) parmi ceux de la frontière. Le deuxième manchot d'accueil Vois2 est choisi parmi les deux voisins frontaliers de Vois1. On prend celui qui a le plus chaud. Une nouvelle fois, il est possible qu'en ajoutant un manchot de cette façon, on rencontre un problème au niveau des trois conditions à respecter pour la horde. Il faut alors effectuer différents tests sur la position d'accueil et chercher une autre position si celle-ci ne convient pas. On procède alors de la même façon que pour le choix du manchot qui part.


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